Cho $a,b,c$ là các số thực dương, $a\ne 1$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Với mọi số thực dương $a$, $b$. Khẳng định nào đúng?

Cho ${\log }_{3}2=a$ và ${\log }_{16}5=b$. Khi đó:

Cho đồ thị hai hàm số $y=a^x$ và $y=b^x$ với $a$, $b$ là những số thực dương khác 1 như hình vẽ.



Đường thẳng $y=k$ cắt trục tung tại $H$, cắt đồ thị tại $M,N$ sao cho $M$ nằm giữa $H$ và $N$. Biết $HM=MN$ và $a^2+b^2=20$. Tìm giá trị của $a^4$.

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y={\log }_3\left(x^2-2mx+6m-5\right)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$
b) Anh Bình vay ngân hàng 100 triệu đồng để mua xe theo hình thức trả góp mỗi tháng một số tiền bằng nhau trong 24 tháng. Lãi suất ngân hàng là 0,8%/tháng. Tính số tiền anh Bình phải trả mỗi tháng (làm tròn đến hàng nghìn).

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Tập xác định của $y=\ln (x+5)$ là: