Mô hình dưới đây của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác $V.ABCD$ có $VA=VB=VC=VD$ với đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $N$ cạnh bằng 10cm và một hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với kích thước như hình vẽ.



a) Chứng minh $AC$ vuông góc với $(VBD)$
b) Tính góc giữa hai đường thẳng $VC$ và $DE$ (theo đơn vị độ), làm tròn đến phần chục.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng:

Các Kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 100 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $130m$ (như hình vẽ).



Tính cosin góc giữa cạnh bên $SB$ và đường thẳng $CD$ dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $P=a\cdot b$.

Mô hình dưới đây của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác $V.ABCD$ có $VA=VB=VC=VD$ với đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $N$ cạnh bằng 10cm và một hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với kích thức như hình vẽ.



b) Chứng minh $AC$ vuông góc với $(VBD)$
b) Tính góc giữa hai đường thẳng $VC$ và $DE$ (theo đơn vị độ), làm tròn đến phần chục.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng