Trên màn hình ra-đa quan sát của trạm điều khiển, người ta quan sát vị trí và sự chuyển động của hai con tàu và được mô hình hóa trong hệ trục tọa độ . Gọi , lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục , và độ dài của mỗi vecto đơn vị trên các trục bằng 1 ki-lô-mét trên thực tế. Tàu neo đậu tại đảo có vị trí tọa độ là và tàu chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm giờ , vị trí tàu có tọa độ là . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Kết quả quy tròn đến hàng phần mười)

Đáp án chính thức: 5.8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tàu B chuyển động trên đường thẳng qua điểm với vecto chỉ phương , tức , có phương trình: . Khoảng cách ngắn nhất giữa tàu A và tàu B là khoảng cách từ A đến đường thẳng này: km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026

20 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Cho hàm số y=2x 2 -6x+5 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình nào sau đây?
Xem →
Câu 7:Cho hàm số f(x)= cases x-1 & x (- ;0)\\ x & x [0;2]\\ x 2 +1 & x (2;+ ) cases . Tính f(3).
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) có tập xác định là [-3;4] và có đồ thị được biểu diễn bởi hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Xem →
Câu 9:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng song song d:6x-8y+1=0 và :3x-4y-7=0. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và là
Xem →
Câu 10:Góc tạo bởi đường thẳng y=5 với đường thẳng x=-2 là:
Xem →
Câu 11:Một nghiệm của phương trình x+1= 2x 2 +4x+1 là
Xem →
Câu 12:Tập nghiệm của bất phương trình x 2 +3x+1 2x 2 -2x-5 là:
Xem →
Câu 13:Hàm số bậc hai y=f(x)=ax 2 +bx+c có đỉnh là I và có đồ thị (P) như hình vẽ.
Xem →
Câu 14:Người ta mô hình hóa chuyển động của vật thể M trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Biết độ dài 1 đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1 mét tr
Xem →
Câu 15:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình lần lượt là Góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là bao nhiêu độ? (Kết quả
Xem →
Câu 16:Trên màn hình ra-đa quan sát của trạm điều khiển, người ta quan sát vị trí và sự chuyển động của hai con tàu A và B được mô hình hóa trong h
Xem →
Câu 17:Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số y=h(x)=-0,1
Xem →
Câu 18:Cho tứ giác ABCD có cạnh AB vuông góc với cạnh CD (tham khảo hình vẽ). Biết rằng độ dài các cạnh của tứ giác là AB = 4;\ BC = 26;\ CD = 16;\
Xem →
Câu 19:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A với A(-1;-2). Biết điểm M(-2;-8) thuộc đường thẳng chứa cạnh AB và phương tr
Xem →
Câu 20:(1 điểm) Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour Hà Nội – Ninh Bình. Công ty dự tính là nếu giá tour là 2 000 000 đồng thì sẽ có 200 ng
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳng (281 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán THPT Sôn Động Số 3 2024-2025
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và ba điểm , . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm thuộc đường thẳng để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Lê Trọng Tấn - TP.HCM 2025-2026 - Đề Số 1
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính bán kính của đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Trường PTTHSP Tràng An 2025-2026
Trong mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng là điểm . Khi đó bằng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3
Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng là điểm . Khi đó bằng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng là điểm . Khi đó bằng.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay