Tính $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{-2x^2-6x-4}{5x+10}$

Tại một công ty sản xuất đồ chơi $A$, công ty phải chi 50 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$, công ty phải chi trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x$ $(x\ge 1)$ là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Khi $x$ đủ lớn $(x\to +\infty )$ thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ gần nhất với kết quả nào sau đây?

Anh An là một nhà quy hoạch đô thị, mô hình hóa dân số $P(t)$ (nghìn người) của vùng anh ấy sống sau $t$ năm kể từ thời điểm hiện tại là $P(t)=\frac{40t}{t^2+10}-\frac{50}{t+1}+70$. Dân số mà anh An dự kiến trong dài hạn là bao nhiêu nghìn người (khi $t\to +\infty$).

Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân $t$ giờ sau khi tiêm là $C(t)\left(\frac{mg}{ml}\right)$ với $C(t)$ được cho bởi công thức $C(t)=\frac{0,4}{t^{1,2}+1}+0,013$. Tìm nồng độ thuốc tồn dư, tức là nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể thể bệnh nhân trong dài hạn (khi $t\to +\infty$).

Giới hạn $I={\lim }_{x\to 1}\left(x^3+x+1\right)$ bằng.

Cho hàm số $f(x)=2x^2-3x+1$. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

(0,5 đ) Tính giới hạn sau: ${\lim }_{x\to 4}\frac{\sqrt{2x+1}-3}{x^2-16}$