Tính giới hạn $\lim \frac{-5n+5}{n+2}$.

Xét dãy số $(x_n{)}_{n\ge 1}$ cho bởi $x_1=\frac{3}{4}$, $(n+2{)}^2{x}_{n+1}=n^2{x}_n-(n+1)$ với mọi $n\ge 1$.
a) Tìm giới hạn của dãy $(x_n{)}_{n\ge 1}$.
b) Đặt $y_n=\frac{16}{4x_n+1}$ với mọi số nguyên dương $n$, tìm tất cả đa thức hệ số nguyên $P(x)$ thỏa mãn $\lim (P(n)-y_n)=0$.

Tính ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{\sqrt{5n^2+1}-\sqrt{2n+2}}{2n-3}$ được kết quả là $\frac{\sqrt{a}}{b}$, với $a$, $b$ là các số nguyên tố. tính $a+b$

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n+2}{2n}$ bằng

Cho ${\lim }_{n\to +\infty }{u}_n=2$ khi đó ${\lim }_{n\to +\infty }\left[3u_n-1\right]$ bằng

Giá trị của ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{3n+2}{2n}$ bằng

Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{5n^2+1}-\sqrt{2n+2}}{2n-3}$ được kết quả là $\frac{\sqrt{a}}{b}$, với $a,b$ là các số nguyên tố, tính $a+b$