Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với $AB//CD$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $SD$ thoả mãn $SM=\frac{4}{5}SD$. Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh bên $SC$ tại điểm $N$. Tính tỉ số $\frac{SN}{SC}$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$, $CD$, $SA$ và $Q$ là giao điểm của $SB$ và mặt phẳng $(MNP)$. Tính tỉ số $\frac{QB}{QS}$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

(0,5 đ). Một kệ để đồ bằng gỗ có mặt bản tầng dưới $(ABCD)$ và mặt bản trên $(EFGH)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $AE=117\text{cm}$, $CG=136\text{cm}$ và muốn đóng thêm mâm tầng giữa $(IJKL)$ song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và $EI=40\text{cm}$. Tính độ dài đoạn thẳng $KG$.

(0,5 đ). Một kệ để đồ bằng gỗ có mặt bản tầng dưới $(ABCD)$ và mặt bản trên $(EFGH)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $AE=117\text{cm}$, $CG=136\text{cm}$ và muốn đóng thêm mâm tầng giữa $(IJKL)$ song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và $EI=40\text{cm}$. Tính độ dài đoạn thẳng $KG$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=2$, $BD=5$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ).



Biết $AC$ vuông góc với $BD$. Tính độ dài $MN$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $CD$. Gọi $E,F$ lần lượt là hai điểm thuộc đoạn $AM,AN$ sao cho $AE=3EM,AF=3FN$. Tính tỉ số $\frac{BD}{EF}$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $CD$. Gọi $E,F$ lần lượt là hai điểm thuộc đoạn $AM,AN$ sao cho $AE=3EM,AF=3FN$. Tính tỉ số $\frac{BD}{EF}$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).