Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $CD$ song song với mặt phẳng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G,H,I,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB,SBC,SCD$ và $SDA$.
a/ Chứng minh: $GH//(ABCD)$.
b/ Chứng minh: bốn điểm $G,H,I,K$ cùng nằm trên một mặt phẳng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SD$. Xác định đúng sai của mệnh đề sau:

(1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, I là trung điểm của cạnh AB

a) Gọi K, L lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và SA. Chứng minh: SB song song với mặt phẳng (IKL )

b) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M là điểm trên cạnh AD , biết MG song song mặt phẳng (SCD). Tính tỷ số $\frac{AD}{AM}$

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ (hình vẽ). Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$ ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SD$. Xác định đúng sai của mệnh đề sau:

(1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, I là trung điểm của cạnh AB

a) Gọi K, L lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và SA. Chứng minh: SB song song với mặt phẳng (IKL )

b) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M là điểm trên cạnh AD , biết MG song song mặt phẳng (SCD). Tính tỷ số $\frac{AD}{AM}$