Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SD$. Xác định đúng sai của mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. Vì $M,N$ là trung điểm $SA$, $SD$ nên $MN$ là đường trung bình tam giác $SAD$, suy ra $MN\parallel AD$. Do $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC$, vậy $MN\parallel BC$. Vì $BC\not\subset (MNO)$ và $MN\subset (MNO)$ nên $BC\parallel (MNO)$.
b) Đúng. $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $MN\parallel AD$.
c) Đúng. $(SBD)$ chứa $S$, $O$ (vì $O$ là giao của $BD$ với $AC$, $O\in BD$); $(SAC)$ chứa $S$, $O$. Hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa $S$ và $O$ nên giao tuyến là $SO$.
d) Sai. $N\in SD\subset (SBD)$ nên $N$ nằm trong mặt phẳng $(SBD)$, do đó $NO$ không thể song song với $(SBD)$ ($NO$ cắt mặt phẳng tại $N$). Thực chất $NO$ là đường trung bình tam giác $SBD$ nên $NO\parallel SB$, nhưng vì $N$ thuộc $(SBD)$ nên khẳng định 'NO song song (SBD)' sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: Đ, Đ, Đ, S.