Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}$.

$\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{N}$. Tính $a+b$.

Giới hạn $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{3}{x-2}$ bằng

Tính $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{3x^2-4x-4}{4x-8}$

Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{3-\sqrt{8x+1}}{x-1}$ (0.5đ)
b) $\underset{x\to (-3{)}^{-}}{\lim }\frac{x^3+27}{\left|x^2+5x+6\right|}$ (0.5đ)

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^3-1}{x^2-1}& \text{khi }x>1\\ \frac{1}{x-2}& \text{khi }x\le 1\end{array}$. Khi đó, $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)$ bằng

Một cái hồ chứa 500 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 20 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ khi $t$ dần về dương vô cùng (đơn vị: gam/lít) là bao nhiêu?