Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+2x$, $y=x+6$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+5$, $y=6x$, $x=0$, $x=1$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)=x^2+1$ và hàm số $y=g(x)=2x$. Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x),g(x)$ và trục $Oy$.

Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) với kích thước được cho trong Hình. Biết rằng đường cong $AB$ được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong $DC$ nhận được từ đường cong $AB$ bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên $2m$.
Ngoài ra, cô Hạnh quyết định đổ lớp bê tông dày $15cm$ và giá tiền $1m^3$ bê tông là 1 080 000 đồng.
Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để đổ bê tông con đường đó $(đơnvịtriệuđ\grave{\hat{o}}ng)$.

Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2-3x+4(C)$ và đường thẳng $d:y=2x-2$.

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$ và $g(x)=d{x}^2+ex-1$. Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là $-1;1;2$ như hình vẽ dưới đây.



Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).