Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x}+x$ tại điểm $x=4$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^2{e}^x$.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3x+2}{x-1}$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+2026$. Số nghiệm của phương trình $f^{\prime }(x)=0$ là

Cho hàm số $f(x)=-x^3+3x^2+1$.

Đạo hàm của hàm số $y=2\sin x+7\cos x-1$ là $y^{\prime }=a\cos x+b\sin x+c$. Với $a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính giá trị biểu thức $P=a+b+c$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$ có đồ thị là $(C)$.

a) Tính $y^{\prime }$.

b) Giải phương trình $y^{\prime }=0$.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: $y=-3x+1$.