Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${\log }_{\frac{3}{5}}(x^3+x+m)<{\log }_{\frac{3}{5}}(x-1)$ có nghiệm.

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn B. Bất phương trình tương đương $\{\begin{array}{l}x>1\\ x^3+x+m>x-1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>1\\ m>-x^3-1\end{array}$. Vì ${\lim }_{x\to +\infty }(-x^3-1)=-\infty$ nên với mọi $m\in \mathbb{R}$ luôn tồn tại $x>1$ thỏa mãn $m>-x^3-1$.