Cho số thực $a$ thỏa điều kiện $(2a+1{)}^{-3}<(2a+1{)}^{-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét điều kiện xác định cơ số $2a+1\ne 0\iff a\ne -\frac{1}{2}$. Với bất đẳng thức lũy thừa có số mũ $-3<-1$, ta xét hai trường hợp của cơ số $u=2a+1$ để $u^{-3}<u^{-1}$: Trường hợp 1: $u>1\iff 2a+1>1\iff a>0$. Trường hợp 2: $-1<u<0\iff -1<2a+1<0\iff -1<a<-\frac{1}{2}$. Kết hợp lại ta được $a\in \left(-1;-\frac{1}{2}\right)\cup (0;+\infty )$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn A.