Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Tập xác định của hàm số $y=(x+1{)}^{\frac{2}{3}}$ là

Cho ba số thực dương $a,b,c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+y-z=0$ và $(Q):x+y-z-4=0$. Khoảng cách $d$ giữa hai mặt phẳng này là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}$, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z-11=0$. Bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-3+2i$ có tọa độ là

Cho ${\log }_{3}x=-1,{\log }_{3}y=4$. Tính $P={\log }_3(x^2{y}^3)$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+y+z-4=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm nào sao đây là điểm chung của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng $y+2=0$ ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Cho $\int \sin x\mathrm{d}x=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=e^{x^2-2x-3}+5$. Tập nghiệm của bất phương trình $y^{\prime }\ge 0$ là:

Có bao nhiêu cách chọn $3$ người tham gia hiến máu nhân đạo từ $10$ người tình nguyện?

Cho hình nón có bán kính đáy $R=3$, độ dài đường sinh $l=5$. Thể tích của khối nón là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{2-x}$ là đường thẳng có phương trình:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên dưới.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{7}}(x+2)<{\log }_{\frac{1}{7}}(2x+1)$.

Phần thực của số phức $z=4-3i$ là

Cho hàm số $f(x)=e^{2x}+2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho cấp số nhân có các số hạng $u_1,u_2,u_3,\dots$ lần lượt là $5;25;125;625;\dots$. Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số nhân đã cho.

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-x^2+3x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|iz+3|=2$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

Biết rằng phương trình $2\ln (x+2)+2\ln 2=\ln x+4\ln 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ ($x_1<x_2$). Tính $P=\ln x_1-\ln x_2$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-3;2;-1)$. Tọa độ của điểm $M^{\prime }$ đối xứng với $M$ qua trục $Oz$ là

Cho số phức $\bar{z}=2-5i$, phần ảo của số phức $z^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(1;0;-2)$ bán kính $R=1$. Khẳng định nào sau đây **đúng**?

Nếu ${\int }_0^{4}f(x)\mathrm{d}x=8$ thì ${\int }_0^4\left[\frac{1}{4}f(x)-2x\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho tập hợp $S$ gồm các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$, tính xác suất để được một số có hai chữ số giống nhau.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-3y+4z-1=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc mặt phẳng $(P)$ có phương trình

Nếu ${\int }_{-2}^{3}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_{-2}^{3}g(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_{-2}^3[f(x)-g(x)+3]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm phân biệt?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$. Tính $\tan \phi$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ này là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-3{)}^{2023}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hình chóp đều $S.ABC$, gọi $O$ là tâm đáy, có $SO=BC=a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của $AB$, biết khoảng cách từ điểm $H$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(5)+G(5)=12$ và $F(1)+G(1)=3$. Khi đó ${\int }_0^2[f(2x+1)+2x]\mathrm{d}x$ bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m-2)z+m^2+1=0$ ($m$ là số thực). Tính tổng các giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2=4$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${\log }_{\frac{3}{5}}(x^3+x+m)<{\log }_{\frac{3}{5}}(x-1)$ có nghiệm.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{x}^4-2(m-2)x^2+m^2-2023$ có đúng một điểm cực trị.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$; $d_2:\frac{x-2}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$. Biết rằng đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$, vuông góc với $d_1$, cắt $d_2$ và có một véctơ chỉ phương là $\vec{u}=(a;b;-1)$. Giá trị của biểu thức $M=a^2+b^2$ bằng

Cho khối nón đỉnh $S$ có đường kính đáy là $2\sqrt{3}$. Gọi $O$ là tâm đường tròn đáy. Một mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ và cắt hình tròn đáy theo một dây $AB$ có độ dài bằng $\sqrt{6}$, biết rằng khi đó thể tích của tứ diện $SOAB$ bằng $1$. Tính diện tích tam giác $SAB$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2=0$. Gọi $(N)$ là hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp trong mặt cầu $(S)$ và $(T)$ là hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất nội tiếp bên trong hình nón (tham khảo hình vẽ). Khi đó, điểm nào dưới đây có thể thuộc đường tròn đáy của hình trụ?

Tìm tập $S$ tất cả các giá trị thực của số $m$ để tồn tại duy nhất cặp số $(x;y)$ thỏa mãn $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=4$ và ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(\frac{x^2+y^2+2}{4x+4y-6+m^2}\right)\le 0$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-2022;2023)$ để hàm số $y=\left|2x^3-(m-3)x+16-m^2\right|$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $x{f}^{\prime }(x)-f(x)=2x^3-3x^2,\forall x\in \mathbb{R}$, biết $f(1)=2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$ bằng

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|2z^2+6-8i|=3|z|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$. Giá trị của $P=\sqrt{M^2+m^2}$ bằng