Tất cả các các họ nghiệm của phương trình $\sin \left(3x+\frac{\pi }{4}\right)+\cos x=0$ là

Giải phương trình: $\sin 2x-\sqrt{3}\cos x=0$.

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2x=\sin x$ là

(2,0 điểm) Giải phương trình $1-2\ln \frac{\sin x+9}{(\sin x-3{)}^2}=\cos 2x+14\sin x$.

Cho hàm số $f(x)=\cos 2x-\cos x$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2024\left({\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x\right)-m+5=0$ có nghiệm?

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h(\text{ m})$ theo thời gian $t(\text{ h})(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=m+a\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$ với $m,a$ là các số thực dương cho trước. Tìm thời điểm đầu tiên trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.