Cho dãy số $(u_n)$: $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=\frac{3}{2}{u}_{n-1}+1,n\ge 1\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tính trực tiếp theo công thức truy hồi với $u_1=1$: $u_2=\frac{3}{2}\cdot 1+1=\frac{5}{2}$; $u_3=\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{2}+1=\frac{15}{4}+1=\frac{19}{4}$; $u_4=\frac{3}{2}\cdot \frac{19}{4}+1=\frac{57}{8}+1=\frac{65}{8}$; $u_5=\frac{3}{2}\cdot \frac{65}{8}+1=\frac{195}{16}+1=\frac{211}{16}$. Kết quả khớp với phương án A (và cũng khớp với đáp án tham khảo ở trang 39: Câu 5 - A).