Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $O=AC\cap BD$, $I=AB\cap CD$, tứ giác $ABCD$ không phải là hình thang.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (Phần II): Cho hình chóp $S.ABCD$, $O=AC\cap BD$, $I=AB\cap CD$, tứ giác $ABCD$ không phải hình thang.
a) Đúng: $B\in AB\subset (SAB)$ và $B\in BC\subset (SBC)$, hai mặt phẳng có hai điểm chung $S$ và $B$ phân biệt nên giao tuyến là $SB=(SAB)\cap (SBC)$.
b) Đúng: $S$ chung; $O=AC\cap BD$ nên $O\in AC\subset (SAC)$ và $O\in BD\subset (SBD)$. Hai mặt phẳng có hai điểm chung $S,O$ nên giao tuyến là đường thẳng $SO$.
c) Sai: $I\in AB\subset (SAB)$ và $I\in CD\subset (SCD)$ nên $I$ thuộc cả hai mặt phẳng; ngoài ra $S$ cũng chung. Giao tuyến là đường thẳng $SI$, không phải điểm $I$.
d) Đúng: Nếu $SJ=(SAD)\cap (SBC)$ thì $J\in (SAD)$ và $J\in (SBC)$; mặt khác $(SAD)\cap (ABCD)=AD$, $(SBC)\cap (ABCD)=BC$ nên $J$ thuộc mặt đáy $(ABCD)$ và $J=AD\cap BC$.
Kết quả Đ - Đ - S - Đ khớp với đáp án nguồn (Câu 2: D - D - S - D).