Đề cương Toán khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề số 12

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\cot 2x$.

Biểu thức $A=\frac{2{\cos }^{2}2a+\sqrt{3}\sin 4a-1}{2{\sin }^{2}2a+\sqrt{3}\sin 4a-1}$ có kết quả rút gọn là

Cho hàm số $y=\sin x-3$ tuần hoàn với chu kỳ

Tất cả các các họ nghiệm của phương trình $\sin \left(3x+\frac{\pi }{4}\right)+\cos x=0$ là

Cho dãy số $(u_n)$: $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=\frac{3}{2}{u}_{n-1}+1,n\ge 1\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=4$. Số hạng $u_3$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $u_4=6$. Công sai của $(u_n)$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$: $u_{n-1}=2u_n,n\ge 1$ có công bội bằng bao nhiêu?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê huyết áp của 20 người, ta có bảng số liệu sau: Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 của một trường như sau: Tần số tích lũy của nhóm [10; 15) là

Cho tứ diện $ABCD$. Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ có vị trí tương đối nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ $(AB\parallel CD)$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh du. Khi người chơi du nhún đều, cây du sẽ đưa người chơi dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng (Hình bên). Chọn trục tọa độ có gốc $O$ trùng với vị trí cân bằng của du. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy ly độ $d$ (m) của người chơi tại thời điểm $t$ (s) (với $t\ge 0$) được xác định bởi công thức $d=3\cos \left[\frac{\pi }{3}(2t-1)\right]$. Khi đó, khoảng cách từ người chơi đến vị trí cân bằng là $h=|d|$ (m).

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $O=AC\cap BD$, $I=AB\cap CD$, tứ giác $ABCD$ không phải là hình thang.

Ta biết rằng trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng nếu ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 15 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

Đầu mùa thu hoạch sầu riêng, cô Ly đã bán sầu riêng cho người thứ nhất nửa số sầu riêng thu hoạch được và nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số sầu riêng còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số sầu riêng còn lại và nửa quả,... Đến lượt thứ bảy cô Ly cũng bán nửa số sầu riêng còn lại và nửa quả thì đã hết sầu riêng mà cô đã thu hoạch được. Hỏi cô Ly đã thu hoạch được bao nhiêu trái sầu riêng?

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao $h$ (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức $h=550-450\cos \left(\frac{\pi }{50}t\right)$, trong đó $t$ (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 5 giờ tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?

Mức thưởng Tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như sau: Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. (Làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

Giải phương trình: $\sin x-\cos x=\cos 2x$.

Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô ở bảng sau: Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AB\parallel CD$, $AB=2CD$. Gọi $M$ là trọng tâm của $\Delta SCD$ và gọi $SI=(SAC)\cap (SBM)$, với $I\in (ABCD)$. Hãy tính $\frac{IA}{IC}$.