Câu 4Học KỳChuyên đề: Phương trình cần biến đổi lượng giác • Lớp 11Nhân đôi và hạ bậcThông hiểu#secondary:M11.A02.TRIG_IDENTITIES.L3.DOUBLE#curriculum:undetermined
Tập nghiệm của phương trình là
Tập nghiệm của phương trình là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình sin2x = sinx: 2sinx cosx − sinx = 0 ⟺ sinx(2cosx − 1) = 0. TH1: sinx = 0 ⟹ x = kπ. TH2: cosx = 1/2 ⟹ x = ±π/3 + k2π. Vậy S = {kπ, ±π/3 + k2π | k ∈ ℤ}. Kiểm tra đáp án C: họ k2π cho các nghiệm 0, 2π, ...; họ π/3 + k·2π/3 cho π/3, π, 5π/3, 7π/3, ... Hợp hai họ cho đúng tập {kπ} ∪ {±π/3 + k2π}. So sánh với đáp án tham khảo trong tài liệu (Câu 4: C) — khớp. Các phương án A, B, D đều thiếu nghiệm hoặc sai.
Giải phương trình sin2x = sinx: 2sinx cosx − sinx = 0 ⟺ sinx(2cosx − 1) = 0. TH1: sinx = 0 ⟹ x = kπ. TH2: cosx = 1/2 ⟹ x = ±π/3 + k2π. Vậy S = {kπ, ±π/3 + k2π | k ∈ ℤ}. Kiểm tra đáp án C: họ k2π cho các nghiệm 0, 2π, ...; họ π/3 + k·2π/3 cho π/3, π, 5π/3, 7π/3, ... Hợp hai họ cho đúng tập {kπ} ∪ {±π/3 + k2π}. So sánh với đáp án tham khảo trong tài liệu (Câu 4: C) — khớp. Các phương án A, B, D đều thiếu nghiệm hoặc sai.
