Đề số 9 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)

Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đẳng thức nào dưới đây sai?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2x=\sin x$ là

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(2023+2n{)}^n$. Số hàng đầu tiên của dãy là

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

Do chiều cao (tính bằng $cm$) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Giá trị đại diện của nhóm [162; 166) là

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$. Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ nằm trong tam giác $SAB$, $N$ thuộc đoạn $BC$. Giao tuyến của $(SMN)$ và $(ABC)$ là

Cho hàm số $f(x)=\tan x$ và $g(x)=\sin x+\cos x$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$; $P$ thuộc đoạn $SC$ và không là trung điểm của $SC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm $t$ (h) $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$. Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước trong kênh là 15m. Tính tổng các thời điểm đó.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=2023$ và $u_5=2032$. Tính $u_{15}$.

Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty $A$ không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 30 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kế trước $10\%$. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$ đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)?

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11 (thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải phương trình: $\sin 2x-\sqrt{3}\cos x=0$.

Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Cho tứ diện $ABCD$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=2BM$ và $N$ là trung điểm $AD$. Gọi $O$ là một điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$ và giả sử $MN$ cắt $DB$ tại $F$. Tìm giao điểm của $BC$ với $(OMN)$.