Tam giác $ABC$ có $BC=4,AC=5,C=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $AB$ bằng bao nhiêu?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một con tàu $C$ đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $AB=30m,\widehat{CAB}=60^{\circ },\widehat{CBA}=50^{\circ }$. Tính khoảng cách từ vị trí $A$ đến con tàu $C$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được 3 km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc $45^{\circ }$ và đi thẳng theo hướng đó thêm 6 km nữa thì dừng lại. Hỏi tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km?

Trong tam giác $ABC$ có $AB=2cm$, $AC=1cm$, $\hat{A}=60^{\circ }$.
a. Tính cạnh $BC$.
b. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ biết $c=5\text{cm};b=8\text{cm},\hat{A}=60^0$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AC=10$; $\widehat{ABC}=120^{\circ }$; $\widehat{BAC}=30^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Cho tam giác ABC, $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Biết $AB=5(\mathrm{cm})$, $AC=8(\mathrm{cm})$.
a. Tính độ dài cạnh $AB$
b. Tính diện tích tam giác $ABC$