Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-4x^2-5x+10}=\sqrt{3x^2+2x-7}$.

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện cả hai biểu thức dưới căn không âm): $-4x^2-5x+10=3x^2+2x-7\iff 7x^2+7x-17=0$, nên $x=\frac{-7\pm \sqrt{525}}{14}=\frac{-7\pm 5\sqrt{21}}{14}$. Kiểm tra điều kiện $3x^2+2x-7\ge 0$: nghiệm của $3x^2+2x-7=0$ là $x=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{3}\approx -1,535$ và $0,869$. Hai nghiệm $x_1\approx 1,137\ge 0,869$ và $x_2\approx -2,136\le -1,535$ đều thỏa mãn. Vậy phương trình có 2 nghiệm.