Phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A(2;1;-3)$ và song song với mặt phẳng $(Q):x-y+2z-1=0$ là

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):3x-4y+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-1}$. Gọi $(\beta ):4x+my+nz+p=0$ (với $m,n,p\in \mathbb{R}$) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$. Tính $3m+n+6p$.

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng đi qua $M(1;3;-2)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;5;-2),B(3;1;2)$. Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng chứa trục $Oy$ và điểm $M(1;-1;1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $A(-1;2;4)$ và nhận vectơ $\vec{n}=(1;-2;3)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;-2;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;1)$ là