Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng chứa trục $Oy$ và điểm $M(1;-1;1)$ là

Chọn D.
Mặt phẳng chứa trục $Oy$ nên đi qua gốc tọa độ $O(0;0;0)$ và chứa véc-tơ đơn vị $\vec{j}=(0;1;0)$.
Mặt khác mặt phẳng đi qua $M(1;-1;1)\Rightarrow \overrightarrow{OM}=(1;-1;1)$.
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\vec{n}=[\vec{j},\overrightarrow{OM}]=(1\cdot 1-0\cdot (-1);0\cdot 1-0\cdot 1;0\cdot (-1)-1\cdot 1)=(1;0;-1)$.
Phương trình mặt phẳng là: $1(x-0)+0(y-0)-1(z-0)=0\iff x-z=0$.