Cho hình trụ có bán kính đáy $r$, trục $O{O}^{\prime }=2r$ và mặt cầu đường kính $O{O}^{\prime }$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Chọn A.
Mặt cầu có đường kính $O{O}^{\prime }=2r$ nên có bán kính $R=r$.
Diện tích mặt cầu là $S_c=4\pi R^2=4\pi r^2$.
Hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h=O{O}^{\prime }=2r$, do đó diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\pi rh=2\pi r(2r)=4\pi r^2$.
Vậy diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.