Hàm số $y=\frac{x^4}{4}+x^3-4x+6$ có mấy cực trị?

Chọn D.
Ta có $y^{\prime }=x^3+3x^2-4=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2{)}^2$.
Ta thấy $y^{\prime }=0\iff x=1$ hoặc $x=-2$.
Vì $x=-2$ là nghiệm bội chẵn nên qua $x=-2$ đạo hàm $y^{\prime }$ không đổi dấu.
Qua $x=1$ đạo hàm $y^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương, do đó hàm số có đúng $1$ điểm cực trị (cực tiểu tại $x=1$).