Phương trình $0,1^{2x}=100$ có nghiệm

Đặt $a={\log }_{2}3$, $b={\log }_{5}3$. Nếu biểu diễn ${\log }_{6}45=\frac{a(m+nb)}{b(a+p)}$ thì $m+n+p$ bằng:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho ${\log }_{2}12=2+a.{\log }_{2}3$. Tính $a$ ?

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 con vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Số lượng vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Hỏi sau ít nhất bao lâu số vi khuẩn sẽ vượt 10000 con? (đơn vị giờ, kết quả phép tính đến phần trăm).

Với mọi số thực $a$ dương khác 1, tính ${\log }_a\sqrt[3]{a}$ ?

Giải phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$.