Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 con vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Số lượng vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Hỏi sau ít nhất bao lâu số vi khuẩn sẽ vượt 10000 con? (đơn vị giờ, kết quả phép tính đến phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Ban đầu $f(0)=C=300$. Sau 1 giờ: $300e^k=705\Rightarrow k=\ln \frac{705}{300}=\ln 2,35\approx 0,8544$. Cần $300e^{kx}>10000\Rightarrow e^{kx}>\frac{100}{3}\Rightarrow x>\frac{\ln (100/3)}{\ln 2,35}\approx \frac{3,5066}{0,8544}\approx 4,1043$ giờ. Vì yêu cầu 'sau ít nhất bao lâu số vi khuẩn sẽ vượt 10000', làm tròn đến phần trăm phải làm tròn lên để đảm bảo vượt mốc 10000 (làm tròn xuống 4,10 sẽ chỉ được khoảng 9966 con), vậy kết quả là $4,11$ giờ, khớp với đáp án nguồn.