Ông B mong muốn có được số tiền 320 triệu đồng để cho con học đại học. Ông B định sử dụng thu nhập từ tiền cho thuê nhà hằng năm, mỗi năm thu được 50 triệu đồng, gửi vào tài khoản tiết kiệm được trả lãi kép hằng năm với lãi suất 12\%/năm. Hỏi ông B phải gửi tiền bao nhiêu năm để đạt được số tiền như dự tính?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi vào mỗi cuối năm, là lãi suất hằng năm và là số năm gửi tiền.

Số tiền ông B có được sau mỗi năm được tính như sau:
- Cuối năm thứ 1: Ông B gửi vào số tiền là .
- Cuối năm thứ 2:
* Số tiền năm thứ 1 sinh lãi và cộng gốc là: .
* Gửi thêm số tiền cuối năm 2 là .
* Tổng số tiền: .
- Cuối năm thứ 3:
* Số tiền năm thứ 2 sinh lãi là: .
* Gửi thêm số tiền cuối năm 3 là .
* Tổng số tiền: .

Tổng quát, sau năm, tổng số tiền ông B nhận được là:



Đây là tổng của một cấp số nhân gồm số hạng với số hạng đầu và công bội .

Áp dụng công thức tổng cấp số nhân , ta có:



Thay số vào bài toán:





Vì ông B gửi tiền vào cuối mỗi năm, nên để có ít nhất 320 triệu đồng, ông cần gửi trong .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phú Mỹ Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?
Xem →
Câu 9:Hai bạn A và C cùng chơi cờ với nhau. Trong một ván cờ, xác suất A thắng C là 0,3 và xác suất để C thắng A là 0,6. Hai bạn dừng chơi khi có
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
Xem →
Câu 11:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' đường thẳng A'C' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a 3 . Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)
Xem →
Câu 13:Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau: Lương (triệu đồng) [9; 12) [12; 15) [15; 18) [18; 21) [21; 24) S
Xem →
Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, AD = a, tam giác SAB đều và SH (ABCD), H là trung điểm AB. a) (SA, AB) = 60 b)
Xem →
Câu 15:Khảo sát về chiều cao của 30 học sinh nữ lớp 11D thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Chiều cao (cm) Số học sinh [150; 153) 2 [153; 156) 6 [1
Xem →
Câu 16:Hai bạn Tiến và Tùng đại diện khối 11 tham gia thi đấu môn cờ vua. Xác suất để đi tiếp vào vòng trong của hai bạn Tiến và Tùng lần lượt là 0
Xem →
Câu 17:Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩ
Xem →
Câu 18:Cho a,b là hai số thực dương thỏa 5 a = b và 2 5 a 4 + 1 5 a + 7 1 25 a = ( 5 a) 2. Tính b+1.
Xem →
Câu 19:Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác suất đ
Xem →
Câu 20:Hãy tính 3 27 .
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a, biết SA (ABC) và SA=a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng: BC (SAM) b) Tí
Xem →
Câu 22:Ông B mong muốn có được số tiền 320 triệu đồng để cho con học đại học. Ông B định sử dụng thu nhập từ tiền cho thuê nhà hằng năm, mỗi năm th
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lãi đơn lãi kép và giá trị tiền (258 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 THPT Tiên Du Số 1 Bắc Ninh 2024-2025
Để tích lũy tiền từ sớm cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng gửi vào tài khoản tiết kiệm của một ngân hàng với lãi suất 0,5\%/ tháng, tiền lãi hàng tháng được nhập vào tiền gốc. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này từ ngày sinh nhật con gái tròn 3 tuổi đến thời điểm ngày sinh nhật con gái tròn 18 tuổi đồng thời hết tháng cuối cùng Cô ấy không gửi thêm nữa mà rút tiền ra khỏi ngân hàng. Cô ấy sẽ tích lũy được bao nhiêu triệu đồng biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Nhị Chiều Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1
Một người bắt đầu đi làm được nhận số tiền lương là 6.000.000đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Tính tổng số tiền người đó tiết kiệm được sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Nhị Chiều Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2
Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 6.000.000đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Tính tổng số tiền người đó tiết kiệm được sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT Hoa Lư A 2025-2026
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7\%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào với vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó lĩnh được số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều hơn 200 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số
Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7\% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số
Ông Tuấn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng 1 năm nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay