Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ có dạng $\approx \overline{2ab85,1}$ con, với $a,b$ là các số tự nhiên. Tính $T=b-a$. Biết số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64 000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2 048 000 con?

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 652 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 7\% (so với năm trước đó). Sau 13 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao 25,6 m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao của lần rơi ngay trước đó. Hỏi ở lần nảy lên thứ 4, quả bóng đạt độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng thêm 8\% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu con? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một con lắc dao động tắt dần chậm với biên độ ban đầu là 20 cm, biết cứ sau mỗi chu kỳ biên độ con lắc giảm đi một lượng bằng 5\% biên độ của lần dao động ngay trước đó. Hỏi sau 6 lần dao động biên độ con lắc còn lại bao nhiêu centimét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một công ty chuyên về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường trong thời gian 06 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính $P(t)=A.{\left(\frac{3}{4}\right)}^{\frac{t}{4}}$. Trong đó $A$ là giá tiền ban đầu mua xe (triệu đồng), $t$ là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Công ty mua một chiếc xe đã được sử dụng 4 năm với giá 500 triệu đồng. Một người dự tính giá trị của chiếc xe lúc xuất xưởng là 700 triệu đồng.
b) Anh An mua chiếc xe 4 chỗ với giá 520 triệu, anh sử dụng được một năm thì bán với giá 484 triệu. Theo cách tính của công ty trên anh An đã bán lỗ.
c) Theo cách tính của công ty trên, sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe giảm đi 7\% so với giá trị ban đầu của xe.
d) Anh Bình mua chiếc xe 4 chỗ với giá 700 triệu, anh sử dụng được 30 tháng rồi bán với giá 584 triệu. Còn anh Cường mua chiếc xe 4 chỗ với giá 630 triệu, anh sử dụng được 2 năm rồi bán với giá 530 triệu. Anh Bình bán xe được giá hơn anh Cường bán xe.