Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B; Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (đơn vị triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (đơn vị triệu đồng), thuế giá trị gia tăng mà nhà máy A phải đóng cho nhà nước là tổng doanh thu mỗi tháng. Hỏi mỗi tháng nhà máy A thu được lợi nhuận cao nhất bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã trừ thuế giá trị gia tăng)?

Đáp án chính thức: 2150
Hướng dẫn giải chi tiết
Doanh thu khi bán tấn sản phẩm: (triệu đồng).
Thuế giá trị gia tăng doanh thu nên doanh thu sau thuế là: .
Lợi nhuận thu được: .
Đạo hàm: (tấn) (thỏa mãn ).
Giá trị lợi nhuận cao nhất đạt tại :
triệu đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT Tuyên Quang - Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tổng AB + AD + A'C' là vectơ nào trong các vectơ sau đây? ![Hình hộp ABCD.A'B'C'D'](https://cdn.dethichuan.com/t
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/bb9e57e9af5f5fe3a4c2d7a80c849386a8
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; -1) và có vectơ pháp tuyến n (2; -3; 1) là:
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 1; -2) và B(-1; 2; 1). Đường thẳng AB có phương trình là:
Xem →
Câu 12:Cấp số nhân (u n) có u 1 = 2 và u 4 = - 1 4 . Công bội q của cấp số nhân là:
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 1 2 4x - 2x.
Xem →
Câu 14:Vào một buổi sáng, bạn Quyết đi xe đạp từ nhà tới trường với vận tốc v(t) = 2t 2 + t (mét/phút) (với t là thời gian tính bằng phút, kể từ lú
Xem →
Câu 15:Trường THPT CVP có 1500 học sinh thì có 300 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 75\% học sinh biết chơi đàn guitar
Xem →
Câu 16:Nhà Bác Cẩn cần thi công lắp đặt đường điện đi theo các ống ghen để luồn dây điện cho một căn phòng. Vị trí nguồn điện tại điểm A(1; 2; 3).
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 6 , góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 18:Một khách hàng cần đặt một thợ mộc một số bàn học và một số ghế. Để làm một cái bàn học người thợ mất 6 giờ và mất 4 giờ để làm một cái ghế.
Xem →
Câu 19:Tại buổi lễ Tri ân và Trưởng thành cho học sinh khối 12 của một trường THPT CVP. Kết thúc buổi lễ một học sinh đại diện cho các bạn khối 12
Xem →
Câu 20:Người ta cắt hai hình cầu có bán kính lần lượt là R = 13 cm và r = 41 cm để làm hồ lô đựng rượu như hình vẽ bên. Biết đường tròn giao của ha
Xem →
Câu 21:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B; Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng
Xem →
Câu 22:Ông Hùng hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe bus. Tỉ lệ trễ giờ nếu ông đi làm bằng xe máy là 5\%, xe bus là 10\%. Xét trong tháng 6, ông H
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi là bán kính của nửa đường tròn, tìm (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

![q44.png](toan/images/bedd94ca348b3cc6c98b12e4965d9909ca8970a4b62fe48da7bdee3863e7bb5f/q44.png)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi
Câu 2. Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Mỗi đợt giao chiếc (). Chi phí vận chuyển mỗi đợt là USD. Hỏi mỗi đợt nên vận chuyển bao nhiêu máy tính bảng để tổng chi phí nhỏ nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
.
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/mét. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Khi đó:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh
Một sợi dây kim loại dài được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn.

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (kết quả lấy đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Cho một tam giác đều cạnh . Người ta dựng một hình chữ nhật có cạnh nằm trên cạnh , hai đỉnh và theo thứ tự nằm trên hai cạnh và của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM
Một nhà mạng cần phủ sóng 5G dọc theo một tuyến đường thẳng dài nối hai thành phố và (tại và đã có trạm phát chính). Họ cần xây thêm các trạm thu phát sóng phụ ở giữa với khoảng cách đều nhau. Chi phí xây dựng mỗi trạm phụ là (triệu đồng). Chi phí kéo cáp quang nối giữa hai trạm liền kề với khoảng cách là (triệu đồng). Hỏi nhà mạng cần xây thêm bao nhiêu trạm phụ để tổng chi phí thi công là thấp nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay