Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng) ( gồm 120 triệu đồng chi phí cố định và 17 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi bán cho bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?

Đáp án chính thức: 60
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận: , với . (thỏa ). Với : ; với : , nên đạt max tại , . Vậy nên bán 60 tấn mỗi tháng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 2024-2025 - Lần 2 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Khoảng tứ phân v
Xem →
Câu 9:Giá trị lớn nhất của hàm số y=x 3-7x 2+11x-2 trên đoạn [0;3] là
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm S của bất phương trình ( 1 3 ) x 2+2x > 1 27 là
Xem →
Câu 11:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Gọi M là điểm nằm trên CC' sao cho MC =- 1 3 MC' . Đặt AB = a , AC = b , AA' = c (*tham khảo hình vẽ bên dưới*
Xem →
Câu 12:Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x (0 x 3), ta được mặt cắt là hình vuông có cạnh là 9-x 2 (*
Xem →
Câu 13:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 1 4 cung tròn của đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 4, parabol (P) có tọa độ đỉnh I(2;2) và đi qua gốc
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = x 2 - x + 1 x + 1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 15:Trong một cuộc khảo sát 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có 85\% học sinh biết chơi bóng
Xem →
Câu 16:Một bình chứa khí hình cầu K (đường kính 10 m) chạm trực tiếp vào một bức tường thẳng đứng tại điểm T(-6; 0; 5). Một tấm chắn E được cố định
Xem →
Câu 17:Một công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạc như sau: - Đường đi lát gạch chạy th
Xem →
Câu 18:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đ
Xem →
Câu 19:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'A = A'B = A'C = 4, đáy ABC là tam giác cân tại C có CA = CB = 3, AB = 2 3 . Tính khoảng cách giữa hai đườn
Xem →
Câu 20:Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay,
Xem →
Câu 21:Một con chim thông minh đang đứng trên một cây cao tại điểm B(7;10;6). Trong không gian Oxyz mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 mét và mặt đất (
Xem →
Câu 22:Chọn ngẫu nhiên 4 số a,b,c,d thuộc tập hợp S = \ 1,2,...,2025\ . Tính xác suất để 4 số chọn ra thoả mãn a 2 + b 2 + c 2 + d 2 chia hết cho 5
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Lần 2 - Đề Số 2
Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thoả thuận rằng, hàng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng) (gồm 120 triệu đồng chi phí cố định và 17 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi bán cho bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1
Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m.
Hình minh họa
Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa - THPT Đào Duy Từ 2025-2026 - Đề Số 2
Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).
Hình minh họa
Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề 1
Anh Bảo đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B nằm ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là (hình vẽ). Gọi là vị trí anh Bảo chèo thuyền vào. Biết rằng anh Bảo chèo thuyền với vận tốc và chạy bộ trên bờ với vận tốc . Tính khoảng thời gian (phút) ngắn nhất để anh Bảo từ vị trí xuất phát đến được điểm B (giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề 2
Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài như hình , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh với và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình . Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (với kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay