Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: (triệu đồng). Cho phí để sản xuất mỗi tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng). Lợi nhuận cao nhất mà bên có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án chính thức: 406
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận của A khi bán tấn (với ) là: Xét (thỏa ). Vì khi và khi nên đạt max tại : Vậy lợi nhuận cao nhất là 406 triệu đồng, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1101, Câu 4: 406).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long THPT Bình Minh 2025-2026 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Xem →
Câu 8:Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở
Xem →
Câu 9:Chọn mệnh đề sai. Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
Xem →
Câu 10:Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở
Xem →
Câu 11:Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau. Lượng nước tiêu th
Xem →
Câu 12:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem →
Câu 13:Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường (km) [50;\
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y= 2x 2 -10x+5000 x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Một nhà kho có nền ABFE là hình chữ nhật với mái nghiêng, chiều dài AE=30m, chiều rộng AB=10m, chiều cao BC=15m và AD=20m. Xét hệ trục tọa đ
Xem →
Câu 16:Một cái cây đang có chim mẹ và chim con đang đậu. Ta thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz, với O là gốc cây, hai trục Ox, Oy nằm trên mặt đất và tr
Xem →
Câu 17:Người ta muốn xây dựng đường đi giữa hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông dài 2 km biế
Xem →
Câu 18:Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2 , 5\,km về
Xem →
Câu 19:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đ
Xem →
Câu 20:Tìm các điểm cực trị của các hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 9x + 1.
Xem →
Câu 21:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; -3), B(0; -4; 5) và C(-1; 2; 0). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long THPT Bình Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Người ta muốn xây dựng đường đi giữa hai thành phố và cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu bắc qua sông dài 2 km biết rằng thành phố cách con sông một khoảng là 4 km và thành phố cách con sông một khoảng là 22 km (hình vẽ), biết km. Hỏi chi phí thấp nhất người ta xây được đoạn đường (đi theo đường ) kể cả cầu bắc qua sông giữa hai thành phố là bao nhiêu biết rằng xây cầu tốn 50 tỷ đồng cho mỗi km và 1 tỷ đồng cho mỗi km trên đất liền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long THPT Bình Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: (triệu đồng). Cho phí để sản xuất mỗi tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng). Lợi nhuận cao nhất mà bên có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 12 Toán 2024-2025 THPT Chuyên Hạ Long - Lần 1
Câu 4. Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp 1000 sản phẩm A trong 1 tháng. Qua khảo sát thì thấy rằng nếu sản phẩm A bán với giá 100 nghìn đồng thì có 290 người mua, nếu cứ giảm 10 nghìn đồng thì lại có thêm 50 người mua. Gọi là giá bán sản phẩm A (nghìn đồng) và là hàm doanh thu trong 1 tháng (nghìn đồng).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Toán 2025 Sở GD&ĐT Bình Thuận
Một nhà máy dự định sản xuất không quá 200 sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất sản phẩm được cho bởi hàm chi phí (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm và được cho bởi công thức (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Nguyễn Hữu Cầu 2024-2025 - Đề Số 1
[VD] Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật , phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Hỏi diện tích phần trang trí hoa văn bé nhất là bao nhiêu mét vuông? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 2024-2025 - Lần 2 - Đề Số 1
Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng cung cấp cho số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng) ( gồm 120 triệu đồng chi phí cố định và 17 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi bán cho bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay