Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đáy tháp. Tính diện tích mặt trên cùng.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $S$ là diện tích đáy tháp. Diện tích mặt trên của tầng 1 là $S_1=\frac{S}{2}$. Vì diện tích mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới, dãy diện tích mặt trên của các tầng lập thành cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=\frac{S}{2}$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Diện tích mặt trên cùng (tầng 11) là: $$u_{11}=u_1{q}^{10}=\frac{S}{2}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{10}=\frac{S}{2^{11}}=\frac{S}{2048}.$$ Vậy diện tích mặt trên cùng bằng $\frac{1}{2048}$ diện tích đáy tháp. (Đề không cho số liệu diện tích đáy cụ thể nên kết quả biểu diễn theo diện tích đáy $S$.)