Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+25x-26}=\sqrt{x-x^2}$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x^2+25x-26\ge 0$ và $x-x^2\ge 0$ (tức $0\le x\le 1$). Bình phương hai vế: $x^2+25x-26=x-x^2\iff 2x^2+24x-26=0\iff x^2+12x-13=0\iff (x-1)(x+13)=0$, nên $x=1$ hoặc $x=-13$. Với $x=1$: $x-x^2=0\ge 0$, thỏa mãn (hai vế đều bằng 0). Với $x=-13$: $x-x^2=-13-169<0$, loại. Vậy nghiệm là $x=1$, khớp với đáp án nguồn (Phần III, Câu 4, mã đề 301: 1).