Câu 17Học KỳChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnThông hiểu#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.SYSTEM#curriculum:undetermined
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 8 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 10 triệu đồng. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 4 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 18 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng).
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 8 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 10 triệu đồng. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 4 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 18 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng).
Đáp án chính thức: 48
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số bộ sản phẩm loại I, II sản xuất trong một ngày (). Ràng buộc: máy ; nhân công . Hàm mục tiêu . Các đỉnh miền ràng buộc: , , và giao điểm của , : từ phương trình thứ hai , thay vào: . Giá trị : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng tại .
Gọi là số bộ sản phẩm loại I, II sản xuất trong một ngày (). Ràng buộc: máy ; nhân công . Hàm mục tiêu . Các đỉnh miền ràng buộc: , , và giao điểm của , : từ phương trình thứ hai , thay vào: . Giá trị : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng tại .