Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: với $0^0<\alpha <180^0$, hai góc $\alpha$ và $180^0-\alpha$ có cùng sin nên $\sin (180^0-\alpha )=\sin \alpha$. b) Sai: vì $90^0<\alpha <180^0$ nên $\cos \alpha <0$; từ ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ ta được $\cos \alpha =-\sqrt{1-\frac{1}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$, không phải $+\frac{2\sqrt{2}}{3}$. c) Đúng: theo bảng giá trị lượng giác, $\cos 60^0=\frac{1}{2}$. d) Sai: $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta =\cos (\alpha +\beta )=\cos 180^0=-1\ne 1$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $0^0<\alpha <180^0$, $\sin (180^0-\alpha )=\sin \alpha$ (tính chất hai góc bù có cùng sin).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $\alpha$ ở góc phần tư thứ hai nên $\cos \alpha <0$: $\cos \alpha =-\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị lượng giác đặc biệt: $\cos 60^0=\frac{1}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta =\cos (\alpha +\beta )=\cos 180^0=-1$.