Một vật chuyển động có phương trình quãng đường là: , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó, là tham số thực. Biết sau 3 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường 27 mét.

a) Tìm giá trị của tham số .

b) Quãng đường vật đi được tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay , vào : , suy ra nên .

b) Vận tốc . Đây là hàm bậc hai với hệ số nên đạt giá trị lớn nhất tại (giây), với (m/s).

Quãng đường đi được đến lúc đó: mét.

Vậy và quãng đường cần tìm là m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 11 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 2 (Đề thi Học Kỳ 2 - 2024-2025)

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ” B : “Số chấ
Xem →
Câu 8:Hai bạn An và Tâm tham gia hai cuộc thi khác nhau. Xác suất để An và Tâm được vào chung kết cuộc thi của mình lần lượt là 0,8 và 0,85. Tính
Xem →
Câu 9:Một thùng đựng nước có hình dạng là hình lăng trụ tứ giác đều, có độ dài cạnh bên bằng 3\,dm, độ dài cạnh đáy bằng 2\,dm. Hỏi khi đổ đầy nướ
Xem →
Câu 10:Đạo hàm của hàm số y = f(x) = 1 x 2 + x là
Xem →
Câu 11:Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc khi và chỉ khi
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SB = a 2 . Khoảng cách từ điểm S đến AC là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = 1 3 x 3 - x 2 + x + 2025 có đồ thị là (C).
Xem →
Câu 14:Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh bên là 32\,m và cạnh đáy là 34\,m. Khi đó:
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f(x)= 16 3 x 3- x . Tìm giá trị của x là nghiệm của phương trình f'(x)=0.
Xem →
Câu 16:Gieo đồng thời một đồng xu và một con súc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để đồng xu xuất hiện mặt ngửa và số chấm trên con súc sắc là
Xem →
Câu 17:Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có 3 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số của tập hợp M=\ 1;2;3;4;5\ . Gọi A là biến cố “Số được
Xem →
Câu 18:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C; biết BC=CD=DD'=15, AB=30. Tính khoảng cách giữa hai đường t
Xem →
Câu 19:Một cái chậu có hình dạng là một hình chóp cụt tứ giác đều, biết cạnh đáy lớn bằng 40\,cm, cạnh đáy nhỏ bằng 20\,cm và cạnh bên của nó bằng
Xem →
Câu 20:Một vận động viên tham gia cuộc thi bắn súng. Nếu bắn trúng vòng k thì được k điểm (1 k 10,\ k N ). Vận động viên đó thực hiện bắn hai lần đ
Xem →
Câu 21:Một vật chuyển động có phương trình quãng đường là: s = - 1 3 t 3 + 2t 2 + ct, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuy
Xem →
Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàm (233 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 11 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 3 (Đề thi Học Kỳ 2 - 2023-2024)
Một quả bóng được đá lên theo quỹ đạo là một đường Parabol có phương trình với là độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) tại thời điểm (giây) tính từ lúc quả bóng bắt đầu chuyển động.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 11 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 3 (Đề thi Học Kỳ 2 - 2023-2024)
Một vật chuyển động trên một đường thẳng với phương trình chuyển động là (mét), trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm (giây).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 11 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 1
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức trong đó , tính bằng giây, tính bằng centimét. Vận tốc tức thời của hạt tại thời điểm (giây) bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 11 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 2
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình , , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 11 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 2
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức trong đó , tính bằng giây, tính bằng centimét. Vận tốc tức thời của hạt tại thời điểm (giây) bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi 2025-2026
Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào vật đứng yên?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay