Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
$A$ : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”
$B$ : “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số chẵn”.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo xúc xắc hai lần là $\Omega$ với $6\times 6=36$ phần tử. Biến cố $A$ (lần 1 ra số lẻ: 1, 3, 5) có $3\times 6=18$ phần tử; biến cố $B$ (lần 2 ra số chẵn: 2, 4, 6) có $6\times 3=18$ phần tử; $A\cap B$ (lần 1 lẻ và lần 2 chẵn) có $3\times 3=9$ phần tử. Do đó $n(A\cup B)=18+18-9=27$, nên phương án A sai (18 chứ không phải 27). Phương án B đúng vì $n(A\cap B)=9$. Phương án C sai vì $A\cup B$ là biến cố “lần gieo thứ nhất ra số lẻ hoặc lần gieo thứ hai ra số chẵn”, không phải “tích số chấm ở hai lần gieo là số chẵn” (ví dụ kết quả $(2,1)$ có tích 2 là số chẵn nhưng không thuộc $A\cup B$). Phương án D sai vì $A\cap B$ là biến cố “lần gieo thứ nhất ra số lẻ và lần gieo thứ hai ra số chẵn”, không phải mệnh đề dùng “hoặc” như đã nêu. Vậy đáp án đúng là B.