Một nhóm học sinh có 10 bạn gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 (mã đề 101): a) Xếp 5 nữ: $5!=120$ cách, tạo 6 khoảng trống; chọn 5 trong 6 khoảng xếp 5 nam: $C(6,5)\cdot 5!=720$ cách. Tổng $120\cdot 720=86400\ne 8640$ nên Sai. b) Chọn 3 nam và 3 nữ: $C(5,3)\cdot C(5,3)=10\cdot 10=100\ne 120$ nên Sai. c) $10!=3628800$ nên Đúng. d) $C(10,5)=252$ nên Đúng. Khớp bảng đáp án SSĐĐ của mã đề 101.
a) Xếp 5 bạn nữ thành hàng dọc có $5!=120$ cách, tạo ra 6 khoảng trống (kể cả hai đầu). Chọn 5 trong 6 khoảng để xếp 5 bạn nam có $C(6,5)\cdot 5!=6\cdot 120=720$ cách. Tổng: $120\cdot 720=86400$ cách, không phải 8640 cách nên khẳng định Sai.
b) Chọn 3 nam và 3 nữ: $C(5,3)\cdot C(5,3)=10\cdot 10=100$ cách, không phải 120 cách nên khẳng định Sai.
c) Xếp 10 bạn khác nhau thành một hàng ngang có $10!=3628800$ cách nên khẳng định Đúng.
d) Chọn 5 bạn từ 10 bạn: $C(10,5)=252$ cách nên khẳng định Đúng.