Một nhóm gồm 6 bạn nam trong đó có Hùng và 4 bạn nữ xếp hàng để chụp ảnh lưu niệm. Mọi người đứng thành 2 hàng, mỗi hàng 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng để Hùng đứng liền giữa 2 bạn nam đồng thời không có 2 bạn nữ trong một hàng đứng cạnh nhau.

Trường hợp 1:
+) Hàng 1 gồm: 1 nữ, 4 nam trong đó có Hùng.
- Xếp Hùng vào hàng => có 1 cách.
- Chọn 2 nam từ 5 nam và xếp cùng hàng với Hùng => có: $C_5^2.2!=20$ cách.
- Chọn 1 nam từ 3 nam để xếp cùng hàng với Hùng có: $C_3^1=3$ cách.
- Chọn 1 nữ từ 4 nữ để xếp cùng hàng với Hùng có: $C_4^1=4$ cách.
- Coi Hùng và 2 bạn nam xếp liền kề là 1 phần tử, xếp 3 phần tử vào 3 vị trí có: $3!=6$ cách.
+) Hàng 2 gồm: 2 nam và 3 nữ.
Xếp 3 nữ vào 3 vị trí có: $3!=6$ cách.
Khi đó giữa 3 nữ có hai khoảng trống, ta xếp 2 nam vào 2 khoảng trống đó, có: $2!=2$ cách.
Do đó, trường hợp này có: $2.\left(\mathrm{1.20.3.4.6.6.2}\right)=34560$ cách.

Trường hợp 2:
+) Hàng 1 gồm: 2 nữ, 3 nam, trong đó có Hùng.
- Xếp Hùng vào hàng => có 1 cách.
- Chọn 2 nam từ 5 nam và xếp cùng hàng với Hùng, có: $C_5^2.2!=20$ cách.
- Chọn 2 nữ từ 4 nữ để xếp cùng hàng với Hùng có: $C_4^2=6$ cách.
- Xếp 2 bạn nữ vào 2 vị trí có: 2!=2 cách.
- Coi Hùng và 2 bạn nam xếp liền kề là 1 phần tử ta xếp vào khoảng trống giữa 2 bạn nữ, có: 1 cách.
+) Hàng 2 gồm: 3 nam và 2 nữ.
Xếp 3 nam vào 3 vị trí có: 3!=6 cách.
Khi đó có 4 khoảng trống được tạo ra, chọn 2 khoảng trống và xếp 2 nữ vào 2 khoảng trống đó, có: $A_4^2=12$ cách.
Do đó, trường hợp này có: $2(\mathrm{1.20.6.2.1.6.12})=34560$ cách.
Theo quy tắc cộng => có 34560 + 34560 = 69120 (cách).