Câu 28HSGChuyên đề: Tọa độ hóa bài toán hình không gian • Lớp 12Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzVận dụng#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.COORDINATES#curriculum:undetermined
Một kiến trúc sư muốn xây dựng 1 tòa nhà biểu tượng cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài 300 mét (tham khảo hình vẽ). Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh , điểm cuối thuộc cạnh ) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị). 
Một kiến trúc sư muốn xây dựng 1 tòa nhà biểu tượng cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài 300 mét (tham khảo hình vẽ). Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh , điểm cuối thuộc cạnh ) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 671
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , , , (lăng trụ tam giác đều cạnh đáy = cạnh bên = 300 m).
Điểm trên : ; điểm trên : .
Vectơ . Đặt :
Hàm số nhỏ nhất khi và đạt cực tiểu: .
Khi đó , nên m.
Chi phí dát vàng: tỷ đồng, làm tròn đến hàng đơn vị là tỷ đồng.
Chọn hệ trục: , , , , , (lăng trụ tam giác đều cạnh đáy = cạnh bên = 300 m).
Điểm trên : ; điểm trên : .
Vectơ . Đặt :
Hàm số nhỏ nhất khi và đạt cực tiểu: .
Khi đó , nên m.
Chi phí dát vàng: tỷ đồng, làm tròn đến hàng đơn vị là tỷ đồng.
