Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ sau), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị $C$ của một hàm số bậc ba. Biết rằng đồ thị $C$ đi qua các điểm $A(0;8)$, $B(2;5,4)$, $K(5;6,75)$ và $H(8;0)$. Trong khu du lịch sinh thái có một con đường chạy dọc theo đường thẳng $d:y=-\frac{13}{9}x+\frac{169}{9}$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc $C$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $d$ là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).