Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+2x+4}{x+2}$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3x+9}{x+3}$ trên đoạn $[-2;6]$ bằng

Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=6t^2-2t^3$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng 5 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+1$ trên đoạn $[-1;3]$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=(x-3)e^{2x}$.

Trong 15 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được cho bởi công thức $Q(t)=-\frac{1}{5}{t}^3+3t^2+100$. Trong đó Q được tính theo m${}^3$/phút, t tính theo phút, $0\le t\le 15$. Trong thời gian theo dõi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M+m$ là: