Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=(x-3)e^{2x}$.

Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được $1m^3$ nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đáy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên $1m^2$. Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành công việc? ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được $1m^3$ nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đầy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên $1m^2$. Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành công việc? (làm tròn đến hàng phần chục)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới



Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Ông A dự định sử dụng hết $5m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Một cốc chứa 20 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$. Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x\ge 0$. Khi $x\in [5;15]$, nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;1]$ bằng $-1$