Câu 22Học KỳChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Thể tích khối lăng trụVận dụng#secondary:M11.G13.VOLUME.L3.PRISM#curriculum:undetermined
Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đầy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên . Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành công việc? (làm tròn đến hàng phần chục)
Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đầy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên . Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành công việc? (làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 6,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh đáy tam giác đều là , chiều cao lăng trụ là . Thể tích: . Diện tích cần làm: nắp và đáy (2 tam giác đều) cộng tường xung quanh: . Chi phí . Đạo hàm: . Tại đó triệu đồng. Vậy chi phí ít nhất (làm tròn đến hàng phần chục) là triệu đồng, khớp với đáp án nguồn.
Gọi cạnh đáy tam giác đều là , chiều cao lăng trụ là . Thể tích: . Diện tích cần làm: nắp và đáy (2 tam giác đều) cộng tường xung quanh: . Chi phí . Đạo hàm: . Tại đó triệu đồng. Vậy chi phí ít nhất (làm tròn đến hàng phần chục) là triệu đồng, khớp với đáp án nguồn.
