Một khối đồ chơi bao gồm khối trụ và khối lăng trụ tam giác đều được xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết rằng bán kính đáy khối trụ bằng chiều cao khối trụ, chiều cao khối trụ bằng chiều cao của lăng trụ. Gọi $V_1;V_2$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối lăng trụ. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ bằng

Tính diện tích toàn phần của khối trụ có chiều cao $h=3\sqrt{6}$ và bán kính đáy $R=\sqrt{6}$?

Tính diện tích xung quanh của mặt trụ có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3.

Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R = 5 . Một hình trụ có chiều cao h = 4 , hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu ( S ) . Tính thể tích khối trụ.

Cho hai cốc thủy tinh hình trụ có thể tích thành cốc không đáng kể. Cốc hình trụ lớn có chiều cao bằng 10cm , bán kính đáy bằng 3cm và được đổ đầy nước, cốc hình trụ nhỏ có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 2,5cm và không có nước. Đầu tiên, lấy cốc nhỏ đặt vào cốc lớn sao cho mặt đáy của cốc nhỏ song song với mặt nước, sau đó ấn từ từ cốc nhỏ theo phương thẳng đứng cho đến khi hai đáy cốc chạm nhau. Biết rằng có một phần nước chảy vào cốc nhỏ, khi đó chiều cao mực nước trong cốc nhỏ gần bằng giá trị nào sau đây?

Công thức tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của một hình trụ có đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ là