Một hộp có 10 viên bi trắng và 15 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp và không trả lại. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa trong hộp đó. Gọi A là biến cố: "Lần thứ hai lấy được 1 viên bi trắng". Gọi B là biến cố: "Lần thứ nhất lấy được 1 viên bi đỏ". Tính $P(A|B)$.

Một công ty truyền thông đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của Dự án 1 và Dự án 2 lần lượt là $50\%$ và $60\%$. Khả năng thắng thầu cả hai dự án của công ty là $40\%$.
a) Tính xác suất công ty chỉ thắng thầu đúng một dự án.
b) Biết công ty không thắng thầu Dự án 1. Khả năng công ty sẽ thắng thầu Dự án 2 bằng bao nhiêu?

Trong một kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho học sinh trung học phổ thông của một khu vực (các học sinh của cả ba khối cùng tham gia giải một đề thi), ban tổ chức thống kê kết quả thi và thu được kết quả như sau
- Trong 500 học sinh tham gia cuộc thi, có 60\% học sinh đạt huy chương, trong đó có 15 học sinh đạt huy chương vàng, 80 học sinh đạt huy chương bạc, còn lại là huy chương đồng.
- Trong số 300 học sinh lớp 12 có 6 học sinh đạt huy chương vàng, 24 học sinh đạt huy chương bạc. Số học sinh đạt huy chương đồng lớp 12 chiếm 9\% tổng số học sinh dự thi.
Chọn ngẫu nhiên một em học sinh. Nếu biết học sinh được chọn là học sinh lớp 12 đạt huy chương thì xác suất để học sinh được chọn đạt huy chương đồng là $a\%$. Tìm $a$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Hai máy $X$ và $Y$ cùng sản xuất một loại linh kiện. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy $X$ và máy $Y$ lần lượt là 93\% và 90\%. Một hộp chứa 3 linh kiện do máy $X$ sản xuất và 5 linh kiện do máy $Y$ sản xuất. Lấy ra ngẫu nhiên 1 linh kiện từ hộp. (Kết quả làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(\overline{A})=0,4$ , $P(B)=0,8$ , $P(A\cap B)=0,4$ .

Một hộp chứa bốn tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Lan lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xem số trên thẻ rồi bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa.

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$: "Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi đen"; và $B$: "Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi trắng". Biết rằng biến cố $A$ xảy ra, tính xác suất của biến cố $B$.