Một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast };1\le x\le 5000\right)$. Chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm (đơn vị: nghìn đồng) được cho bởi hàm
$$G\left(x\right)=2x+270.$$
Người ta xây dựng hàm doanh thu (đơn vị: nghìn đồng) của doanh nghiệp theo công thức
$$F\left(x\right)=x^3-13865x^2+64093370x-98738640000.$$
Giả sử toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều được tiêu thụ. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được $\ge 100$ triệu đồng?