Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó được biểu diễn bởi công thức là (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu được biểu diễn bởi hàm (đồng) nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án chính thức: Xem trong đề thi

Bấm vào làm đề thi bên dưới để nộp bài, chấm điểm tự động và xem phân tích chi tiết toàn bộ các câu trong đề.

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT Đinh Tiên Hoàng 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [-1;
Xem →
Câu 9:Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= (x 2-2 )e 2x trên đoạn [-1;2]. Khi đó m có dạng m=a+be 2 (a,b Z ). Tính 2a+b
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Biểu thức f(x) là biểu thức nào sau đây?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực, có bảng biến thiên như hình vẽ sau x - -1 0 1 + y' - 0 + 0 - 0 + y + 3 + -2 -2 Điểm cực đại của
Xem →
Câu 12:Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x 2(x-1)(x-2) 3, x R . Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Xem →
Câu 13:Một nhóm kỹ sư đang lắp đặt buồng mô phỏng thực tế ảo (VR Cube) có dạng hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh dài a mét. Khung buồng đư
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = x 2 + x + 2 x - 1 . Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai:
Xem →
Câu 15:Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Tron
Xem →
Câu 16:Một công ty viễn thông nghiên cứu mối quan hệ giữa thời gian truyền tín hiệu y (tính bằng mili-giây) và khoảng cách truyền x (tính bằng km)
Xem →
Câu 17:Cho hàm số y = ax + 3 x + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của T = a - 2c.
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, gó
Xem →
Câu 19:Một chiếc máy bay điều khiển từ xa mini đang đậu tại điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang ( ), Lúc khởi động nó chịu tác dụng của ba lực đẩy:
Xem →
Câu 20:Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm 1 x 400 thì doanh thu nhận được khi bán hết s
Xem →
Câu 21:Gọi m,n lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y= x 2+x+4 x+1 . Tính giá trị biểu thức P=m 2+n 2.
Xem →
Câu 22:Một công ty sản xuất đồ chơi dự tính sản xuất một loại đồ chơi mới cho trẻ em. Biết rằng hàm chi phí trung bình cho mỗi đồ chơi của công ty
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.104 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B; Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa 90 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (đơn vị triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (đơn vị triệu đồng), thuế giá trị gia tăng mà nhà máy A phải đóng cho nhà nước là tổng doanh thu mỗi tháng. Hỏi mỗi tháng nhà máy A thu được lợi nhuận cao nhất bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã trừ thuế giá trị gia tăng)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số , , trong đó thời gian được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên (ngày 11/8/2025).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở (như hình vẽ).
Hình minh họa
Biết km là khoảng cách từ đảo đến bờ biển ; Bờ biển có độ dài là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên đất liền là 30 triệu đồng. Người ta xác định được vị trí điểm trên đoạn là điểm nối dây từ đất liền ra đảo sao cho tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất. Tính khoảng cách (Đơn vị: km, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Môn Toán THPT Dĩ An 2025-2026
1. Cho hàm số có đồ thị . Tìm trên các điểm sao cho tiếp tuyến tại của tạo với hai đường tiệm cận của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

2. Cho nửa hình cầu bán kính không đổi. Một hình nón có chiều cao , bán kính đáy là . Hãy xác định và để diện tích xung quanh của hình nón là nhỏ nhất biết rằng mặt ngoài của hình nón tiếp xúc của mặt cầu và 2 đường tròn đáy đồng tâm và cùng thuộc 1 mặt phẳng.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Nam Định Môn Toán Lớp 12 THPT 2024-2025
Câu 5. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Nam Định Môn Toán Lớp 12 THPT 2024-2025
Câu 7. Công viên cầu Ánh Sao – Hồ Bán Nguyệt nằm tại Quận 7, thành phố Hồ Chí Minh, là một trong những công viên đẹp nhất thành phố. Trong công viên có một hồ hình bán nguyệt có bán kính , hồ có đường kính . Trong một cuộc thi thể thao hỗn hợp, từ điểm anh Việt chèo thuyền đến vị trí điểm trên bờ hồ với tốc độ , rồi sau đó chạy bộ dọc theo thành hồ đến vị trí điểm với tốc độ (Điểm không trùng với hai điểm và ) theo hình vẽ

Hình từ đề gốc

Quãng đường anh Việt chèo thuyền trong trường hợp anh di chuyển đến mất nhiều thời gian nhất là kilômét, biết , là các nguyên tố. Tích có giá trị bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay